Na sequência 3, 7, 11, 15, 19, ... os números aumentam de quatro em quatro. Na sequência 1, 8, 15, 22, 29, ... por sua vez, os números aumentam de sete em sete. Observe que o númer

Gabarito

Errado

Comentário do professor

As duas sequências são aritméticas com diferenças constantes: na primeira os termos aumentam de 4 em 4 e na segunda de 7 em 7.

O número 15 já aparece em ambas. Para achar o próximo termo comum, devemos avançar a partir de 15 somando valores que pertençam às duas progressões simultaneamente.

Isso ocorre ao somar múltiplos do m.m.c. das razões. Ou seja, precisamos do menor número que seja múltiplo de 4 e de 7.

Como 4 e 7 são primos entre si, \( \mathrm{m.m.c.}(4,7)=4\times7=28\).

Portanto o próximo termo comum é \(15+28=43\).
Resposta: 43.