Questão FC626424
Pedro e Henrique foram a uma casa de sucos. Pedro pediu um copo de suco em forma de cone, enquanto Henrique pediu um copo em forma de cilindro. Os copos foram entregues cheios e am
Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo
NC UFPR (FUNPAR) · 2015
Pedro e Henrique foram a uma casa de sucos. Pedro pediu um copo de suco em forma de cone, enquanto Henrique pediu um copo em forma de cilindro. Os copos foram entregues cheios e ambos tomaram o suco até a metade da altura do copo. Com base no exposto, é correto afirmar que:
- Pedro tomou metade do líquido e Henrique mais da metade.
- Ambos tomaram a metade do líquido.
- Pedro tomou metade do líquido e Henrique menos da metade.
- Pedro tomou menos da metade do líquido e Henrique a metade.
- Pedro tomou mais da metade do líquido e Henrique a metade.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Pedro usou um copo em forma de cone e Henrique um em forma de cilindro.
No cilindro o volume é diretamente proporcional à altura, então cortar pela metade da altura deixa exatamente \(\tfrac{1}{2}\) do volume: Henrique tomou \(\tfrac{1}{2}\) do suco.
No cone, por semelhança, a razão linear ao meio é \(1/2\), então o cone restante (parte inferior) tem raio \(R/2\) e altura \(H/2\). Seu volume é \(V_{\text{rest}}=(1/3)\pi(R/2)^2(H/2)=\tfrac{1}{8}V_{\text{total}}\). Logo Pedro bebeu \(V_{\text{total}}-V_{\text{rest}}=\tfrac{7}{8}V_{\text{total}}\), ou seja, mais da metade.
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