Num estojo escolar, há 10 lápis de cor (4 vermelhos, 3 verdes, 2 amarelos e 1 azul), todos com o mesmo formato e tamanho. De olhos fechados, qual é o número mínimo de lápis que dev

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Aplicando o princípio da casa dos pombos, pense no pior caso ao retirar lápis de olhos fechados.

Para garantir ao menos um lápis verde: há \(3\) verdes e \(10-3=7\) não verdes. No pior caso você retira todos os \(7\) não verdes primeiro, então o próximo será verde. Logo é preciso retirar \(7+1=8\).

Para garantir ao menos dois lápis vermelhos: há \(4\) vermelhos e \(6\) não vermelhos. No pior caso retira-se todos os \(6\) não vermelhos e ainda precisa de \(2\) vermelhos, totalizando \(6+2=8\).

Como ambos os requisitos exigem, no pior caso, \(8\) retiradas, este é o número mínimo necessário para ter certeza de ter dois vermelhos e um verde.