Em um estojo escolar há 10 lápis de cor (4 vermelhos, 3 verdes, 2 amarelos e 1 azul), todos com o mesmo formato e tamanho. De olhos fechados, qual é o número mínimo de lápis que de

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Aplicamos o Princípio da Casa dos Pombos. Aqui existem 4 categorias de cores: vermelho, verde, amarelo e azul.

No pior cenário você poderia retirar uma unidade de cada cor, totalizando 4 lápis todos de cores distintas. Ainda assim não há repetição.

Para garantir que haja pelo menos duas do mesmo tom, é preciso tirar mais um lápis além dessas 4. Em termos gerais, se há \(k\) cores distintas, são necessárias \(k+1\) retiradas para assegurar uma repetição.

Como \(k=4\), então \(4+1=5\). Portanto o número mínimo é 5.