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Questão FC626427

Cristina está em uma sala de espera com mais 30 pessoas, sobre as quais, sem saber nada sobre elas, fez as seguintes suposições: 1. Certamente alguém nesta sala tem o nome começand

Princípio da Casa dos Pombos

NC UFPR (FUNPAR) · 2018

Cristina está em uma sala de espera com mais 30 pessoas, sobre as quais, sem saber nada sobre elas, fez as seguintes suposições:

1. Certamente alguém nesta sala tem o nome começando com a letra A. 2. Certamente pelo menos 3 pessoas na sala de espera nasceram no mesmo mês. 3. Certamente pelo menos 4 dentre as 30 pessoas nasceram numa segunda-feira.

Está(ão) correta(s) a(s) suposição(ões):

  1. 1 apenas.
  2. 2 apenas.
  3. 3 apenas.
  4. 1 e 3 apenas.
  5. 2 e 3 apenas.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Aplicamos o Princípio da Casa dos Pombos. Há 12 meses do ano e, incluindo Cristina, estão na sala \(31\) pessoas.

Se distribuirmos essas pessoas pelos 12 meses, o menor número máximo de pessoas por mês que ainda poderia ocorrer em todas as caixas é dado por \(\lceil 31/12\rceil\). Calculando, \(\lceil 31/12\rceil = 3\).

Logo, na pior distribuição possível pelo menos uma das caixas (um mês) conterá \b>3 pessoas. Portanto, é certa a afirmação de que pelo menos três pessoas nasceram no mesmo mês.

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