De acordo com esta regra, o 46º termo terá quantos palitos?

Gabarito

D

Comentário do professor

Contando os palitos nos primeiros termos temos: 1º = 5, 2º = 8, 3º = 9, 4º = 12, 5º = 13. Observe que os termos de ordem ímpar (1º, 3º, 5º, ...) formam uma sequência aritmética e os de ordem par (2º, 4º, 6º, ...) formam outra, ambas com razão \(r=4\).

Como 46 é número par, o 46º termo é o 23º termo da PA dos termos pares, cuja primeiro termo é \(a_1=8\) e razão \(r=4\).

Aplicando a fórmula da PA: \(a_n=a_1+(n-1)\cdot r\). Assim, \(a_{23}=8+(23-1)\cdot4=8+88=96\).

Portanto, o 46º termo tem 96 palitos.