Questão FC670462
A professora Lorrayne pediu que seus alunos Enzo e Maria Valentina completassem a tabela‑verdade a seguir. p q \(p\,\rightarrow\,q\) V V V F F V F F Enzo, que não tinha estudado, c
Lógica de Proposições
QUADRIX · 2025
A professora Lorrayne pediu que seus alunos Enzo e Maria Valentina completassem a tabela‑verdade a seguir.
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p |
q | \(p\,\rightarrow\,q\) |
| V | V | |
| V | F | |
| F | V | |
| F | F |
Enzo, que não tinha estudado, completou a tabela aleatoriamente com “V” ou “F”. Maria Valentina, por outro lado, acertou as três primeiras linhas da tabela com base noraciocínio lógico e só teve dúvida sobre a última linha, em relação à qual ela fez um palpite.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
A proposição p → q é logicamente equivalente à proposição p˄(~q).
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A assertiva foi julgada ERRADO porque a proposição dada não é equivalente à indicada.
O condicional \(p \to q\) é logicamente equivalente a \(\lnot p \lor q\), e não a \(p \land \lnot q\).
Compare pelas linhas da tabela‑verdade: se \(p\) for F e \(q\) for F, então \(p \to q\) vale V (pela presença de \(\lnot p\)), enquanto \(p \land \lnot q\) vale F. Assim já se vê que as duas fórmulas diferem em valor lógico nessa linha.
Além disso, \(p \land \lnot q\) é exatamente a negação do condicional: \(\lnot(p \to q)\equiv p \land \lnot q\). Negação não é equivalência, portanto a assertiva é falsa.
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