Considerando‑se a proposição “Se Ana toca acordeão, então Bruno toca berimbau”, julgue o item a seguir. A proposição apresentada é logicamente equivalente à proposição “Se Bruno nã

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Simbolize a proposição: “Se Ana toca acordeão, então Bruno toca berimbau” como \(A \to B\).

Trata‑se de um condicional. Uma de suas formas sempre logicamente equivalentes é a contrapositiva: negam‑se ambos os componentes e inverte‑se a ordem.

Aplicando isso a \(A \to B\) obtemos \(\neg B \to \neg A\), que corresponde à frase “Se Bruno não toca berimbau, então Ana não toca acordeão”. Assim, as duas proposições têm o mesmo valor de verdade em todas as situações.

Como observação útil, \(A \to B\) também é equivalente à disjunção \(\neg A \lor B\). Portanto a afirmação foi julgada CERTO por se tratar de equivalência lógica entre condicional e sua contrapositiva.