Questão FC670466
Em uma clínica veterinária, três médicos veterinários – Ana, Bruno e Carlos – foram designados para atender emergências em um final de semana. Sabe‑se que: I se Ana trabalha no sáb
Lógica de Proposições
QUADRIX · 2025
Em uma clínica veterinária, três médicos veterinários – Ana, Bruno e Carlos – foram designados para atender emergências em um final de semana. Sabe‑se que:
I se Ana trabalha no sábado, então Bruno trabalha no domingo;
II se Carlos não trabalha no domingo, então Ana trabalha no sábado; e III se Bruno trabalha no sábado, então Carlos trabalha no domingo.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Se Ana não trabalha no sábado, então Carlos trabalha no domingo.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é correta porque é a contrapositiva da proposição II, e uma condicional é logicamente equivalente à sua contrapositiva.
A proposição II diz: \(\neg C \to A\) (se Carlos não trabalha no domingo, então Ana trabalha no sábado). A contrapositiva dessa condicional é \(\neg A \to C\) (se Ana não trabalha no sábado, então Carlos trabalha no domingo), que é exatamente a assertiva a ser julgada.
Prova direta: suponha \(\neg A\). Se também fosse \(\neg C\), pela II teríamos \(A\), contradição. Logo \(\neg C\) é impossível, portanto \(C\) deve ser verdadeiro. Assim \(\neg A \to C\) segue de \(\neg C \to A\).
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