Questão FC670469
Admitindo‑se que as proposições “A aranha subiu pela parede se, e somente se, o morcego é bilionário” e “Se o morcego é bilionário, então o coringa usa maquiagem” são falsas. Com b
Lógica de Proposições
QUADRIX · 2025
Admitindo‑se que as proposições “A aranha subiu pela parede se, e somente se, o morcego é bilionário” e “Se o morcego é bilionário, então o coringa usa maquiagem” são falsas.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
A negação da proposição “A aranha subiu pela parede se, e somente se, o morcego é bilionário” é “Ou a aranha subiu pela parede, ou o morcego é bilionário”.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A proposição “A aranha subiu pela parede se, e somente se, o morcego é bilionário” corresponde ao bicondicional \(p \leftrightarrow q\), com \(p\): “a aranha subiu” e \(q\): “o morcego é bilionário”.
A negação do bicondicional é verdadeira exatamente quando \(p\) e \(q\) têm valores diferentes. Formalmente: \( \neg(p \leftrightarrow q)\equiv (p\land\neg q)\lor(\neg p\land q)\).
Essa forma é a disjunção exclusiva, também notada \(p\veebar q\), que se lê “ou... ou...” no sentido de que apenas uma das proposições é verdadeira. Portanto, a negação de \(p\leftrightarrow q\) pode ser expressa como “Ou a aranha subiu pela parede, ou o morcego é bilionário”, sendo a afirmação julgada como CERTO.
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