Admitindo‑se que as proposições “A aranha subiu pela parede se, e somente se, o morcego é bilionário” e “Se o morcego é bilionário, então o coringa usa maquiagem” são falsas. Com b

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Simplesmente simbolize: seja \(p\) = “o morcego é bilionário” e \(q\) = “o coringa usa maquiagem”. A proposição condicional é \(p \to q\).

Existe uma equivalência lógica padrão entre um condicional e uma disjunção:

condicional \(p \to q\) é logicamente equivalente à disjunção \(\neg p \lor q\).

Isso pode ser visto por tabela-verdade ou pela transformação lógica: negar o antecedente e manter o consequente produz a mesma distribuição de verdade. Também vale lembrar a contrapositiva equivalente \(\neg q \to \neg p\), mas o que interessa aqui é que \(p \to q \equiv \neg p \lor q\).

Portanto, afirmar que “Se o morcego é bilionário, então o coringa usa maquiagem” e “O morcego não é bilionário ou o coringa usa maquiagem” são equivalentes é correto, independentemente das verdades individuais das sentenças.