Questão FC670474
Admitindo‑se que as proposições “Amanda é namorada de Bruno se, e somente se, Carlos é namorado de Denise” e “Carlos não é namorado de Denise se, e somente, se Eduarda não é namora
Lógica de Proposições
QUADRIX · 2025
Admitindo‑se que as proposições “Amanda é namorada de Bruno se, e somente se, Carlos é namorado de Denise” e “Carlos não é namorado de Denise se, e somente, se Eduarda não é namorada de Felipe” são verdadeiras, julgue o item seguinte.
A negação de “Amanda é namorada de Bruno se, e somente se, Carlos é namorado de Denise” é “Ou Amanda é namorada de Bruno, ou Carlos é namorado de Denise.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
“Amanda é namorada de Bruno se, e somente se, Carlos é namorado de Denise” é um enunciado do tipo bicondicional, que simbolizamos por \(p \leftrightarrow q\), com \(p\): Amanda é namorada de Bruno e \(q\): Carlos é namorado de Denise.
A negação do bicondicional é verdadeira exatamente quando \(p\) e \(q\) têm valores de verdade diferentes. Formalmente: \(\neg(p \leftrightarrow q)\equiv (p\land\neg q)\lor(\neg p\land q)\).
Essa forma é a definição lógica da disjunção exclusiva (ou "ou... ou..."): ocorre quando apenas uma das proposições é verdadeira.
Portanto, afirmar que a negação do bicondicional é “Ou Amanda é namorada de Bruno, ou Carlos é namorado de Denise” está correto, porque exprime que exatamente um dos enunciados é verdadeiro.
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