Questão FC670484
Gael tem um caminhão, uma escavadeira e um ônibus de brinquedo. Sabe‑se que: • se o caminhão for vermelho, então a escavadeira será laranja. • se a escavadeira for laranja, então o
Lógica de Proposições
QUADRIX · 2025
Gael tem um caminhão, uma escavadeira e um ônibus de brinquedo. Sabe‑se que:
• se o caminhão for vermelho, então a escavadeira será laranja. • se a escavadeira for laranja, então o ônibus será azul. • ou a escavadeira não é laranja, ou o ônibus não é azul. • o caminhão é vermelho ou o ônibus é azul.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A escavadeira é laranja.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque as premissas não implicam necessariamente que a escavadeira seja laranja. Aplicamos o método da conclusão falsa: representemos \(C\) = "caminhão é vermelho", \(E\) = "escavadeira é laranja", \(B\) = "ônibus é azul" e as premissas como \(C\rightarrow E\), \(E\rightarrow B\), \(\neg E\lor\neg B\), \(C\lor B\).
Assuma a conclusão falsa, isto é \(\neg E\). Escolha a valoração \(C=F\) e \(B=V\). Então \(C\rightarrow E\) é verdadeira (antecedente falso), \(E\rightarrow B\) é verdadeira (antecedente falso), \(\neg E\lor\neg B\) é verdadeira porque \(\neg E\) é verdadeira, e \(C\lor B\) é verdadeira porque \(B\) é verdadeira.
Como todas as premissas podem ser verdadeiras simultaneamente enquanto \(E\) é falsa, o argumento é inválido. Portanto não se pode concluir logicamente que a escavadeira é laranja, e a afirmação é ERRADA.
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