Questão FC670485
Gael tem um caminhão, uma escavadeira e um ônibus de brinquedo. Sabe‑se que: • se o caminhão for vermelho, então a escavadeira será laranja. • se a escavadeira for laranja, então o
Lógica de Proposições
QUADRIX · 2025
Gael tem um caminhão, uma escavadeira e um ônibus de brinquedo. Sabe‑se que:
• se o caminhão for vermelho, então a escavadeira será laranja. • se a escavadeira for laranja, então o ônibus será azul. • ou a escavadeira não é laranja, ou o ônibus não é azul. • o caminhão é vermelho ou o ônibus é azul.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O ônibus é azul.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Método da conclusão falsa: suponha temporariamente que a conclusão "o ônibus é azul" seja falsa, isto é, \(\neg B\).
Identifique variáveis: \(C\) = caminhão é vermelho, \(E\) = escavadeira é laranja, \(B\) = ônibus é azul. As premissas são \(C\rightarrow E\), \(E\rightarrow B\), \(\neg E\vee\neg B\) e \(C\vee B\).
Com \(\neg B\) e a disjunção \(C\vee B\) segue \(C\). De \(C\) e \(C\rightarrow E\) obtém‑se \(E\). De \(E\) e \(E\rightarrow B\) obtém‑se \(B\).
Há agora uma contradição: \(B\) e \(\neg B\) simultâneos tornam as premissas insustentáveis sob a suposição inicial. Logo a suposição é impossível.
Portanto, por impossibilidade da hipótese contrária, a conclusão é verdadeira: o ônibus é azul.
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