Questão FC670489
Admitindo‑se que as proposições “Se Ayra é desonesta, então Bárbara é honesta”, “Se Bárbara é honesta, então Carolina é desonesta”, “Carolina é honesta se, e somente se, Déborah é
Lógica de Proposições
QUADRIX · 2025
Admitindo‑se que as proposições “Se Ayra é desonesta, então Bárbara é honesta”, “Se Bárbara é honesta, então Carolina é desonesta”, “Carolina é honesta se, e somente se, Déborah é desonesta” e “Déborah é desonesta” sejam todas verdadeiras, julgue o item a seguir.
Carolina é desonesta.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Simbolizando "Ayra/Bárbara/Carolina/Déborah são honestas" por \(A,B,C,D\), as proposições dadas tornam-se: \( \neg A \to B\), \(B \to \neg C\), \(C \leftrightarrow \neg D\) e \(\neg D\).
Da última, \(\neg D\) é verdadeira. Como \(C \leftrightarrow \neg D\) é verdadeira, os dois lados têm o mesmo valor, logo \(C\) também é verdadeira. Uma condicional verdadeira não pode ser \(V \to F\); em \(B \to \neg C\) o consequente \(\neg C\) é falso, então o antecedente \(B\) deve ser falso. Em \(\neg A \to B\), com \(B\) falso, \(\neg A\) não pode ser verdadeiro (para evitar \(V \to F\)), logo \(A\) é verdadeiro.
Portanto, Carolina é honesta, a afirmação "Carolina é desonesta" é falsa, e o item foi julgado ERRADO.
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