Sabendo‑se que as proposições “Ana é alagoana se, e somente se, Beatriz é baiana” e “Cecília é curitibana e Beatriz não é baiana” são verdadeiras, julgue o item a seguir. Ana é ala

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Temos duas proposições verdadeiras: “Ana é alagoana se, e somente se, Beatriz é baiana” e “Cecília é curitibana e Beatriz não é baiana”.

Da segunda, que é uma conjunção, segue que \(C\) é verdadeira e que \(\neg B\) (ou seja, Beatriz não é baiana).

O enunciado \(A \leftrightarrow B\) é um bicondicional, que só é verdadeiro quando \(A\) e \(B\) têm o mesmo valor lógico. Como já temos \(\neg B\), para manter o bicondicional verdadeiro deve valer \(\neg A\).

Portanto, "Ana é alagoana" é falsa. Por isso o julgamento do item como ERRADO está correto.