Questão FC670493
Em uma clínica veterinária, três médicos veterinários – Ana, Bruno e Carlos – foram designados para atender emergências em um final de semana. Sabe‑se que: I se Ana trabalha no sáb
Lógica de Proposições
QUADRIX · 2025
Em uma clínica veterinária, três médicos veterinários – Ana, Bruno e Carlos – foram designados para atender emergências em um final de semana. Sabe‑se que:
I se Ana trabalha no sábado, então Bruno trabalha no domingo;
II se Carlos não trabalha no domingo, então Ana trabalha no sábado; e III se Bruno trabalha no sábado, então Carlos trabalha no domingo.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Se Bruno não trabalha no domingo, então Carlos não trabalha no domingo.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Defina: A = "Ana trabalha no sábado", B = "Bruno trabalha no domingo", C = "Carlos trabalha no domingo" e B_s = "Bruno trabalha no sábado". As hipóteses são \(A\to B\), \(\neg C\to A\) e \(B_s\to C\).
Quer-se avaliar \(\neg B\to\neg C\). Para mostrar que essa afirmação é falsa basta um contramodelo: tome \(A=false\), \(B=false\), \(C=true\) e \(B_s=false\).
Verificação:
\(A\to B\) é verdadeira porque \(A\) é falso (condicional com antecedente falso é verdadeira).
\(\neg C\to A\) é verdadeira porque \(\neg C\) é falso (já que \(C\) é verdadeiro).
\(B_s\to C\) é verdadeira porque \(B_s\) é falso.
Assim, todas as hipóteses são satisfeitas, mas \(\neg B\to\neg C\) é falsa (porque \(\neg B\) é verdadeira e \(\neg C\) é falsa). Logo, a afirmação foi corretamente julgada ERRADO.
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