Questão FC670541
Laura está brincando com um brinquedo de encaixe que possui 8 formas geométricas distintas, e cada uma destas só se encaixa em um único lugar. Ainda aprendendo, Laura tenta encaixa
Outros Exercícios de Lógica
QUADRIX · 2025
Laura está brincando com um brinquedo de encaixe que possui 8 formas geométricas distintas, e cada uma destas só se encaixa em um único lugar. Ainda aprendendo, Laura tenta encaixar cada peça aleatoriamente. Quando uma peça não encaixa, ela entende que não vale a pena tentar encaixá‑la no mesmo espaço novamente e escolhe outro espaço até encontrar o certo.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Laura pode precisar de, no máximo, 36 tentativas para encaixar todas as peças corretamente.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é CERTO porque, no pior caso, cada peça pode exigir tantas tentativas quantos espaços ainda disponíveis até encontrar o único que a encaixa. Como há 8 peças e cada uma ocupa um espaço definitivo, as tentativas máximas por peça são: 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 e 1.
Somando essas quantidades obtemos a soma dos primeiros 8 inteiros positivos, que é um número triangular. Usando a fórmula triangular, \(1+2+\dots+8=\frac{8\cdot(8+1)}{2}\), chegamos a \(36\).
Portanto, considerando a regra de que ela não repete um espaço já testado para a mesma peça e para o caso mais desfavorável, o número máximo de tentativas necessário é 36. Note que isso é um limite superior, não a média esperada.
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