Questão FC688289
Admitindo‑se que as proposições “Amanda é astuta” e “Beatriz é bonita” são verdadeiras, e que a proposição “Carolina é confiante” é falsa, assinale a opção que apresenta uma propos
Lógica de Proposições
QUADRIX · 2025
Admitindo‑se que as proposições “Amanda é astuta” e “Beatriz é bonita” são verdadeiras, e que a proposição “Carolina é confiante” é falsa, assinale a opção que apresenta uma proposição falsa.
- Ou Amanda é astuta, ou Beatriz é bonita.
- Se Carolina é confiante, então Amanda é astuta.
- Se Carolina é confiante, então Beatriz não é bonita.
- Amanda é astuta, ou Carolina é confiante.
- Beatriz é bonita, e Carolina não é confiante.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Temos as proposições “Amanda é astuta” = verdadeiro e “Beatriz é bonita” = verdadeiro.
A alternativa expõe o conectivo disjunção exclusiva (o famoso “ou...ou”), cujo valor é verdadeiro apenas quando exatamente uma das partes for verdadeira.
Em termos de casos, a disjunção exclusiva é verdadeira nos pares \((V,F)\) ou \((F,V)\); é falsa nos pares \((V,V)\) e \((F,F)\).
Aqui temos \((V,V)\), logo \(V \oplus V = F\). Portanto, a proposição composta “Ou Amanda é astuta, ou Beatriz é bonita” é falsa, justificando a alternativa correta.
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