Assinale a opção que apresenta a negação da proposição “A casa de Cícero é de palha se, e somente se, a casa de Heitor é de madeira”.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

“A casa de Cícero é de palha se, e somente se, a casa de Heitor é de madeira.” corresponde a uma proposição lógica do tipo bicondicional, que escrevemos \(p \leftrightarrow q\), onde \(p\) = "Cícero é de palha" e \(q\) = "Heitor é de madeira".

A negação dessa bicondicional é \(\neg(p\leftrightarrow q)\). Essa negação é verdadeira quando \(p\) e \(q\) têm valores de verdade diferentes, isto é, quando exatamente um deles é verdadeiro. Formalmente: \((p\land\neg q)\lor(\neg p\land q)\).

Em linguagem natural, isso se expressa como ou um, ou outro (ou exclusivo): "Ou a casa de Cícero é de palha, ou a casa de Heitor é de madeira", que corresponde à alternativa correta.