Assinale a opção que apresenta uma proposição logicamente equivalente a “Se o tempo voa, então dinheiro não cresce em árvore”.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Condicional: seja \(P\) = o tempo voa e \(Q\) = o dinheiro não cresce em árvore. A frase do enunciado é \(P \rightarrow Q\).

Equivalência lógica: toda condicional \(P \rightarrow Q\) é equivalente à disjunção \(\neg P \lor Q\). Isso ocorre porque \(P \rightarrow Q\) é falsa só quando \(P\) é verdadeira e \(Q\) é falsa. A disjunção \(\neg P \lor Q\) também é falsa apenas nessa mesma situação, logo as duas sentenças têm as mesmas condições de verdade.

Aplicando ao caso concreto, \(\neg P\) é o tempo não voa, mantendo \(Q\) como o dinheiro não cresce em árvore. Assim obtemos: O tempo não voa, ou o dinheiro não cresce em árvore, que é logicamente equivalente à sentença original.