Assinale a opção que apresenta uma proposição logicamente equivalente a “Se a maçã caiu na cabeça de Isaac, então Leonardo pintou uma mulher enigmática”.

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja \(p\): a maçã caiu na cabeça de Isaac e \(q\): Leonardo pintou uma mulher enigmática. A proposição dada é \(p \to q\).

A alternativa correta apresenta \( \neg q \to \neg p\). Esta forma é chamada de contrapositiva de \(p \to q\).

Por que são equivalentes? Se \(p \to q\) é verdadeira, não pode ocorrer o caso em que \(p\) é verdadeira e \(q\) falsa. Logo, sempre que \(q\) for falsa, \(p\) também deve ser falsa. Assim, afirmar \(\neg q \to \neg p\) expressa exatamente a mesma restrição sobre valores de verdade.

Portanto, a alternativa é uma equivalência lógica exata da proposição original: \(p \to q \equiv \neg q \to \neg p\).