Questão FC688296
Assinale a opção logicamente equivalente à proposição “Se Maurício bebeu, então Cristina dirigiu”.
Lógica de Proposições
QUADRIX · 2025
Assinale a opção logicamente equivalente à proposição “Se Maurício bebeu, então Cristina dirigiu”.
- Se Cristina dirigiu, então Maurício bebeu.
- Se Maurício não bebeu, então Cristina dirigiu.
- Se Maurício não bebeu, então Cristina não dirigiu.
- Se Cristina não dirigiu, então Maurício não bebeu.
- Maurício não bebeu e Cristina dirigiu.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Partimos da condicional original: "Se Maurício bebeu, então Cristina dirigiu", que em símbolos é \(M \rightarrow C\).
Para obter a contrapositiva negamos o antecedente e o consequente e invertimos suas posições. Assim, negamos "Cristina dirigiu" e "Maurício bebeu".
O resultado é \( \neg C \rightarrow \neg M\), ou seja: "Se Cristina não dirigiu, então Maurício não bebeu". Essa é logicamente equivalente à condicional inicial porque ambas são falsas exatamente nas mesmas circunstâncias (quando Maurício bebeu e Cristina não dirigiu) e verdadeiras em todos os demais casos.
Portanto, a alternativa D expressa corretamente a contrapositiva e é equivalente à proposição dada.
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