Considere‑se a proposição “Se João é biólogo, então Rita é guarda de trânsito”. Considerando essa informação, assinale a opção que apresenta uma proposição logicamente equivalente.

Gabarito

A

Comentário do professor

Considere a proposição inicial \(J \rightarrow R\), onde J = "João é biólogo" e R = "Rita é guarda de trânsito".

A alternativa correta apresenta a contrapositiva \( \neg R \rightarrow \neg J\). Essa forma é equivalente logicamente à proposição original, ou seja, ambas têm sempre o mesmo valor de verdade.

Explicação curta: uma implicação \(J \rightarrow R\) é falsa apenas quando \(J\) é verdadeira e \(R\) é falsa. A contrapositiva também será falsa apenas quando \( \neg R\) for verdadeira e \( \neg J\) for falsa, situação que equivale exatamente a \(J\) verdadeira e \(R\) falsa.

Intuitivamente, se a presença de João como biólogo implicaria Rita como guarda de trânsito, então constatar que Rita não é guarda permite concluir que João não é biólogo.