Questão FC688299
Admitindo‑se que as proposições “Ou a capa do diário de Betina é laranja, ou a capa da agenda de Gael é verde” é verdadeira e “Se a capa da agenda de Gael é verde, então a capa do
Lógica de Proposições
QUADRIX · 2025
Admitindo‑se que as proposições “Ou a capa do diário de Betina é laranja, ou a capa da agenda de Gael é verde” é verdadeira e “Se a capa da agenda de Gael é verde, então a capa do livro de Laura é vermelha” é falsa, assinale a opção que apresenta uma proposição verdadeira.
- A capa do diário de Betina é laranja, a capa da agenda de Gael é verde e a capa do livro de Laura é vermelha.
- A capa do diário de Betina não é laranja, a capa da agenda de Gael é verde e a capa do livro de Laura é vermelha.
- A capa do diário de Betina é laranja, a capa da agenda de Gael não é verde e a capa do livro de Laura não é vermelha.
- A capa do diário de Betina não é laranja, a capa da agenda de Gael não é verde e a capa do livro de Laura é vermelha.
- A capa do diário de Betina não é laranja, a capa da agenda de Gael é verde e a capa do livro de Laura não é vermelha.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
"Ou a capa do diário de Betina é laranja, ou a capa da agenda de Gael é verde" é verdadeira e trata‑se de uma disjunção exclusiva, isto é, exatamente uma das opções é verdadeira. A segunda proposição, "Se a capa da agenda de Gael é verde, então a capa do livro de Laura é vermelha", é condicional e foi dada como falsa.
Uma condicional \(p \to q\) é falsa somente quando \(p\) é verdadeira e \(q\) é falsa. Portanto, a antecedente "agenda de Gael é verde" é verdadeira e a consequente "livro de Laura é vermelho" é falsa.
Como na disjunção exclusiva exatamente uma alternativa é verdadeira e já sabemos que a parte relativa à agenda de Gael é verdadeira, a outra parte ("diário de Betina é laranja") deve ser falsa. Logo, a proposição correta afirma: Betina não tem capa laranja, Gael tem capa verde e Laura não tem capa vermelha.
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