Questão FC76579
Considere as afirmações e seus respectivos valores lógicos. I. Pedro é um bom mecânico. FALSIDADE. II. Juliana gerencia pessoas. VERDADE. III. Marcos é um folgado. VERDADE. IV. Isa
Lógica de Proposições
VUNESP · 2024
I. Pedro é um bom mecânico. FALSIDADE.
II. Juliana gerencia pessoas. VERDADE.
III. Marcos é um folgado. VERDADE.
IV. Isabel trabalha mais de 30 horas por semana. FALSIDADE.
Foram criadas cinco proposições compostas a partir das afirmações anteriores. Levando-se em conta o valor lógico de cada afirmação, a única alternativa cuja proposição é logicamente verdadeira é
- Se Marcos é um folgado, então Pedro é um bom mecânico.
- Isabel não trabalha mais de 30 horas por semana, e Juliana não gerencia pessoas ou Pedro é um bom mecânico.
- Marcos não é um folgado se, e somente se, Juliana gerencia pessoas.
- Se Pedro é um bom mecânico ou Isabel não trabalha mais de 30 horas por semana, então Marcos é um folgado.
- Juliana não gerencia pessoas ou Isabel trabalha mais de 30 horas por semana ou Pedro é um bom mecânico.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Identifique os valores das proposições simples: Pedro é bom mecânico é falsa, Isabel trabalha mais de 30 h/sem é falsa, portanto Isabel não trabalha mais de 30 h/sem é verdadeira, e Marcos é um folgado é verdadeira.
A proposição dada é uma implicação cuja forma é \( (P \lor \lnot I)\to M \). Primeiro avalie o antecedente: \(P\lor\lnot I = F \lor V = V\). O consequente é \(M = V\).
Na tabela da implicação, a única situação em que ela é falsa ocorre quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso, \(V\to F = F\). Aqui temos \(V\to V\), que é verdadeiro. Logo a proposição composta é logicamente verdadeira.
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