Considere a afirmação composta condicional: Se a probabilidade de passar é razoável, então eu estudo e não desanimo. Uma afirmação que corresponde à sua negação lógica é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Denotando: \(P\): "a probabilidade de passar é razoável", \(E\): "eu estudo", \(D\): "eu desanimo". A frase original é a condicional \(P \rightarrow (E \land \neg D)\).

A negação de uma implicação ocorre quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Assim a negação lógica é \(P \land \neg(E \land \neg D)\).

Aplicando a lei de De Morgan, \(\neg(E \land \neg D) = \neg E \lor D\). Portanto a negação torna‑se \(P \land (\neg E \lor D)\).

Em linguagem natural isso significa: "A probabilidade de passar é razoável, e acontece que ou eu não estudo ou eu desanimo". Esse enunciado afirma que o antecedente se confirma, enquanto a dupla condição exigida no consequente falha.