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Questão FC76601

Considere as proposições A e B. Proposição A: O analista é capaz. Proposição B: Se o analista é experiente, então o projeto segue com segurança. Uma proposição composta por disjunç

Lógica de Proposições

VUNESP · 2024

Considere as proposições A e B.
Proposição A: O analista é capaz.
Proposição B: Se o analista é experiente, então o projeto segue com segurança.
Uma proposição composta por disjunção inclusiva, da negação lógica de A e da equivalente lógica de B, é:
  1. O analista é capaz ou o analista não é experiente ou o projeto não segue com segurança.
  2. O analista não é capaz ou se o projeto não segue com segurança, então o analista não é experiente.
  3. O analista não é capaz ou se o analista não é experiente, então o projeto não segue com segurança.
  4. Se o analista não é capaz ou o analista não é experiente, então o projeto não segue com segurança.
  5. O analista não é capaz e se o projeto não segue com segurança, então o analista não é experiente.

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Gabarito

B

Comentário do professor

Negaçao de A: se \(A\) é "O analista é capaz", então a negação é \( \neg A\): "O analista não é capaz".

A proposição B é a condicional \(E \rightarrow S\), onde \(E\) = "o analista é experiente" e \(S\) = "o projeto segue com segurança".

Uma equivalência lógica útil é a contrapositiva: \(E \rightarrow S\) é equivalente a \( \neg S \rightarrow \neg E\), ou seja "se o projeto não segue com segurança, então o analista não é experiente".

Agora aplicamos a disjunção inclusiva entre \( \neg A\) e essa equivalência: fica "O analista não é capaz ou se o projeto não segue com segurança, então o analista não é experiente".

Essa fórmula corresponde exatamente à alternativa indicada, portanto está correta.

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