Questão FC76608
Considere a afirmação: Se o problema é difícil, então a solução não é simples. Uma afirmação que equivale logicamente a essa é
Lógica de Proposições
VUNESP · 2024
- Se o problema não é difícil, então a solução é simples.
- O problema é difícil e a solução não é simples.
- O problema não é difícil ou a solução não é simples.
- Se a solução não é simples, então o problema não é difícil.
- Ou a solução é simples ou o problema é difícil.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
A frase inicial é uma condicional: Se o problema é difícil, então a solução não é simples. Para formalizar, tome \(p\) = “o problema é difícil” e \(q\) = “a solução não é simples”.
Uma equivalência básica da condicional é a transformação para disjunção. Logicamente vale que \(p \rightarrow q\) é equivalente a \( \lnot p \lor q\).
Aplicando isso ao nosso caso obtemos: \( \lnot p \lor q\) que lê-se “o problema não é difícil ou a solução não é simples”.
Portanto a alternativa apresentada é exatamente a forma disjuntiva equivalente da condicional original. Essa reescrita preserva o mesmo valor de verdade em todas as situações, por isso é logicamente equivalente.
Uma observação útil é que a contrapositiva \( \lnot q \rightarrow \lnot p\) também é equivalente à condicional, mas a forma disjuntiva explicita diretamente a alternativa correta.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em