Assinale a alternativa que seja logicamente equivalente à afirmação: Se o esforço é recompensado, então desistir não é a escolha.

Gabarito

B

Comentário do professor

Considere a frase original, denote \(P\) = "o esforço é recompensado" e \(Q\) = "desistir não é a escolha". A sentença dada é a condicional \(P \to Q\).

Uma forma logicamente equivalente de uma condicional é a sua contrapositiva, cuja forma geral é \(P \to Q\) equivalente a \(\lnot Q \to \lnot P\). Esta equivalência preserva valor de verdade, por isso apresentar a contrapositiva mantém o mesmo sentido da afirmação inicial.

Aqui, \(\lnot Q\) equivale a "desistir é a escolha" e \(\lnot P\) equivale a "o esforço não é recompensado". Aplicando a contrapositiva obtemos \(\lnot Q \to \lnot P\), ou seja,

Se desistir é a escolha, então o esforço não é recompensado,

portanto a alternativa apresentada é equivalente à sentença original, justificando a correção da letra B.