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Questão FC76637

Considere a proposição: Se todas as ruas foram vistoriadas, então a ronda está completa. Uma proposição que corresponde à negação lógica da proposição inicial é:

Lógica de Proposições

VUNESP · 2024

Considere a proposição: Se todas as ruas foram vistoriadas, então a ronda está completa. Uma proposição que corresponde à negação lógica da proposição inicial é:
  1. Se nem todas as ruas foram vistoriadas, então a ronda não está completa.
  2. Nem todas as ruas foram vistoriadas ou a ronda está completa.
  3. Se a ronda não está completa, então todas as ruas foram vistoriadas.
  4. Todas as ruas foram vistoriadas e a ronda não está completa.

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Gabarito

D

Comentário do professor

A proposição tem a forma condicional “Se \(p\), então \(q\)”, em que \(p\) significa “todas as ruas foram vistoriadas” e \(q\) significa “a ronda está completa”. Para negar uma condicional, devemos manter verdadeira a condição inicial e negar o resultado: a afirmação “Se \(p\), então \(q\)” só é falsa quando \(p\) ocorre e \(q\) não ocorre.

Assim, conservamos “todas as ruas foram vistoriadas” e negamos “a ronda está completa”, obtendo “a ronda não está completa”. A conjunção dessas duas partes expressa a negação lógica da proposição original: todas as ruas foram vistoriadas e a ronda não está completa.

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