Questão FC76650
Seja a proposição P: ‘Se venço na vida, então trabalho e agradeço’ Uma proposição logicamente equivalente a P é:
Lógica de Proposições
VUNESP · 2024
- Se não venço na vida, então não trabalho e não agradeço.
- Não venço na vida, ou trabalho e agradeço.
- Trabalho ou agradeço e venço na vida.
- Não trabalho ou agradeço e não venço na vida.
- Se trabalho e agradeço, então venço na vida.
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Gabarito
B
Comentário do professor
A frase tem a forma de uma condicional: “Se venço na vida, então trabalho e agradeço”. Chamando de \(p\) a afirmação “venço na vida” e de \(q \land r\) a afirmação “trabalho e agradeço”, sua estrutura é \(p \rightarrow (q \land r)\).
Uma condicional é equivalente a uma disjunção formada pela negação do antecedente e pela manutenção do consequente: \(p \rightarrow s \equiv \neg p \lor s\). Assim, negamos “venço na vida” e mantemos “trabalho e agradeço”.
Obtemos, portanto, “Não venço na vida, ou trabalho e agradeço”. A expressão “trabalho e agradeço” permanece como uma conjunção, pois faz parte do consequente da condicional.
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