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Questão FC76673

Considere as afirmações I, II e III como VERDADES, e a afirmação IV como FALSIDADE. I. Se Ana é admitida na empresa, então Rafael não é demitido da empresa. II. Ou Gilberto é demit

Lógica de Proposições

VUNESP · 2024

Considere as afirmações I, II e III como VERDADES, e a afirmação IV como FALSIDADE.
I. Se Ana é admitida na empresa, então Rafael não é demitido da empresa.
II. Ou Gilberto é demitido da empresa ou José não é admitido na empresa ou Ana é admitida na empresa.
III. Se Rafael é demitido da empresa, então Heloísa é demitida da empresa.
IV. Rafael não é demitido da empresa ou Gilberto é demitido da empresa.
A partir dessas informações, é logicamente correto afirmar que
  1. Rafael é demitido da empresa e Ana é admitida na empresa.
  2. se José é admitido na empresa, então Gilberto é demitido da empresa.
  3. Heloísa não é demitida da empresa ou Rafael não é demitido da empresa.
  4. se Ana não é admitida na empresa, então Rafael não é demitido da empresa.
  5. Heloísa e Gilberto não são demitidos da empresa.

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Gabarito

B

Comentário do professor

A afirmação IV é uma disjunção falsa: “Rafael não é demitido ou Gilberto é demitido”. Para que isso ocorra, as duas partes precisam ser falsas. Portanto, Rafael é demitido e Gilberto não é demitido.

Na afirmação II, que é verdadeira, a parte “Gilberto é demitido” já é falsa. Além disso, pela afirmação I, Ana não é admitida, pois Rafael é demitido e, assim, “Rafael não é demitido” é falso. Logo, a afirmação II só pode ser verdadeira porque José não é admitido.

Na alternativa B, “se José é admitido, então Gilberto é demitido”, o antecedente é falso, pois José não é admitido. Uma condicional com antecedente falso é verdadeira, mesmo que o consequente também seja falso. Portanto, a afirmação está correta.

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