Questão FC76676
Considere as afirmações e cada respectivo valor lógico. I. Estudo todo dia e trabalho eventualmente. FALSIDADE II. Se descanso pouco, então trabalho eventualmente. VERDADE III. Cam
Lógica de Proposições
VUNESP · 2024
I. Estudo todo dia e trabalho eventualmente. FALSIDADE II. Se descanso pouco, então trabalho eventualmente. VERDADE III. Caminho semanalmente ou descanso pouco. VERDADE IV. Se estudo todo dia, então não danço. FALSIDADE Com essas informações, é logicamente verdadeiro:
- Se não descanso pouco, então trabalho eventualmente.
- Danço e não caminho semanalmente.
- Não trabalho eventualmente e caminho semanalmente.
- Ou estudo todo dia ou não descanso pouco.
- Não caminho semanalmente ou não estudo todo dia.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para verificar a afirmação proposta, basta determinar os valores de “trabalho eventualmente” e “caminho semanalmente” a partir das sentenças dadas.
A sentença IV é uma condicional falsa. Isso só ocorre quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Portanto, “estudo todo dia” é verdadeiro. Como a sentença I, “estudo todo dia e trabalho eventualmente”, é falsa, a proposição “trabalho eventualmente” precisa ser falsa. Logo, não trabalho eventualmente é verdadeiro.
Na sentença II, o consequente “trabalho eventualmente” é falso. Para que a condicional seja verdadeira, seu antecedente, “descanso pouco”, também deve ser falso. Assim, na sentença III, “caminho semanalmente ou descanso pouco”, a segunda parte é falsa. Como a disjunção é verdadeira, a primeira parte precisa ser verdadeira: caminho semanalmente.
As duas proposições da afirmação indicada são verdadeiras. Portanto, sua conjunção também é verdadeira: \(V \land V = V\).
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