Questão FC76678
Considere as proposições a seguir como verdades. I. Os ônibus partem no horário. II. O funcionário não chega no horário previsto. III. O funcionário vai de bicicleta. Algumas propo
Lógica de Proposições
VUNESP · 2024
I. Os ônibus partem no horário.
II. O funcionário não chega no horário previsto.
III. O funcionário vai de bicicleta.
Algumas proposições compostas foram criadas a partir das proposições anteriores ou de suas negações lógicas. Assinale a alternativa logicamente verdadeira.
- Se os ônibus partem no horário, então o funcionário chega no horário previsto.
- O funcionário não vai de bicicleta ou o funcionário chega no horário previsto.
- Ou os ônibus não partem no horário ou o funcionário vai de bicicleta.
- O funcionário chega no horário previsto e os ônibus partem no horário.
- O funcionário vai de bicicleta se, e somente se, os ônibus não partem no horário.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Considere \(p\) como “os ônibus partem no horário” e \(r\) como “o funcionário vai de bicicleta”. Pelo enunciado, \(p\) e \(r\) são verdadeiras. Assim, a negação de \(p\), isto é, “os ônibus não partem no horário”, é falsa: \( \neg p = F \).
A frase “Ou os ônibus não partem no horário ou o funcionário vai de bicicleta” tem a forma de uma disjunção exclusiva, representada por \( \neg p \oplus r \). Ela é verdadeira quando as duas proposições têm valores lógicos diferentes. Neste caso, \( \neg p \) é falsa e \(r\) é verdadeira, portanto a disjunção é verdadeira.
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