Questão FC76680
Considere verdadeiras as afirmações a seguir. I. Se Adriana é diretora, então Bruno é inspetor. II. Se Bruno é inspetor, então Clara é secretária. III. Clara é secretária ou Davi é
Lógica de Proposições
VUNESP · 2024
I. Se Adriana é diretora, então Bruno é inspetor.
II. Se Bruno é inspetor, então Clara é secretária.
III. Clara é secretária ou Davi é supervisor.
IV. Eliane é coordenadora ou Bruno é inspetor.
V. Fernanda é vice-diretora ou Adriana é diretora.
VI. Clara não é secretária.
A partir dessas informações, é logicamente verdadeiro que
- Davi não é supervisor.
- Fernanda não é vice-diretora.
- Adriana é diretora.
- Bruno não é inspetor.
- Eliane não é coordenadora.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Da premissa VI temos, explicitamente, que Clara não é secretária, ou seja, \( \neg C \) é verdadeira.
A premissa II é uma condicional verdadeira: "Se Bruno é inspetor, então Clara é secretária", formalmente \( B \rightarrow C \).
Sabemos que uma condicional só é falsa quando sua antecedente é verdadeira e seu consequente é falso. Como aqui a condicional é dada como verdadeira e o consequente \(C\) é falso, a única possibilidade lógica é que a antecedente \(B\) seja falsa.
Aplicando o princípio conhecido como modus tollens, de \( B \rightarrow C \) e \( \neg C \) segue-se \( \neg B \). Portanto, é logicamente verdadeiro que Bruno não é inspetor.
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