Questão FC76681
Considere as proposições compostas a seguir e suas respectivas valorações. I. Se Paulo é cozinheiro, então Carlos não é gerente. VERDADE. II. Se Carlos não é gerente, então Edna é
Lógica de Proposições
VUNESP · 2024
I. Se Paulo é cozinheiro, então Carlos não é gerente. VERDADE.
II. Se Carlos não é gerente, então Edna é gerente. VERDADE.
III. Se Edna é gerente, então Fernanda é dona. VERDADE.
IV. Se Gabriela é cozinheira, então Marcelo não é dono. FALSIDADE.
V. Fernanda é dona e Gabriela é cozinheira. FALSIDADE.
A partir dessas informações, é logicamente verdadeiro afirmar que
- O Paulo é cozinheiro e a Fernanda não é dona.
- A Edna é gerente ou a Gabriela não é cozinheira.
- Se o Carlos é gerente, então Marcelo é dono.
- Se Fernanda não é dona, então Edna é gerente.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para avaliar a afirmação, usamos a regra da condicional: ela só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Como a proposição IV é falsa, “Gabriela é cozinheira” é verdadeiro e “Marcelo não é dono” é falso. Portanto, Marcelo é dono.
A proposição V é uma conjunção falsa. Como sua segunda parte, “Gabriela é cozinheira”, é verdadeira, a primeira parte, “Fernanda é dona”, deve ser falsa. Na proposição III, que é verdadeira, o consequente é falso; assim, “Edna é gerente” também é falso.
Na proposição II, verdadeira, o consequente “Edna é gerente” é falso. Logo, seu antecedente “Carlos não é gerente” precisa ser falso, o que significa que Carlos é gerente.
Assim, na afirmação “Se Carlos é gerente, então Marcelo é dono”, tanto o antecedente quanto o consequente são verdadeiros. A condicional é, portanto, verdadeira.
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