Questão FC76692
Leia as seguintes afirmações: I. Lucas nada se e somente se Gilda canta. FALSIDADE. II. Se Gilda canta, então Keila não caminha. VERDADE. III. Se Ida corre, então Lucas não nada. V
Lógica de Proposições
VUNESP · 2024
I. Lucas nada se e somente se Gilda canta. FALSIDADE.
II. Se Gilda canta, então Keila não caminha. VERDADE.
III. Se Ida corre, então Lucas não nada. VERDADE.
IV. Jader sapateia ou Lídia dança. VERDADE.
V. Se Keila caminha, então Lídia dança. FALSIDADE.
Levando em consideração cada afirmação e seu respectivo valor lógico, é logicamente verdadeiro afirmar que
- Lídia dança e Gilda não canta.
- Ida corre ou Jader não sapateia.
- Gilda não canta e Ida corre.
- Ou Jader sapateia ou Lídia não dança.
- Keila não caminha ou Lucas nada.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Da afirmativa V, "Se Keila caminha, então Lídia dança", sendo falsa, decorre que a antecedente é verdadeira e a consequente é falsa. Logo, \(K\) = Keila caminha é verdadeiro e Lídia dança é falso.
A afirmativa II, "Se Gilda canta, então Keila não caminha", é verdadeira. Como a parte "Keila não caminha" é falsa (pois \(K\) é verdadeira), a antecedente deve ser falsa, então Gilda canta é falso.
A afirmativa I, bicondicional "Lucas nada se e somente se Gilda canta", é falsa, portanto as duas simples têm valores diferentes. Com Gilda falsa, Lucas nada é verdadeiro, ou seja \(L\) = verdadeiro.
Agora avalie a proposição pedida, \( \neg K \vee L \) (Keila não caminha ou Lucas nada). Como \( \neg K \) é falso e \(L\) é verdadeiro, a disjunção tem valor verdadeiro, pois uma disjunção é verdadeira quando pelo menos uma das partes é verdadeira.
Portanto, a proposição Keila não caminha ou Lucas nada é logicamente verdadeira.
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