Considere verdadeira a afirmação “Se A é município do estado B, então C é município do estado D” e falsa a afirmação “A é município do estado B, e C é município do estado D”. Nessa

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja \(p\) a afirmação “A é município do estado B” e \(q\) a afirmação “C é município do estado D”. O enunciado informa que \(p \rightarrow q\) é verdadeira e que \(p \land q\) é falsa.

Uma condicional \(p \rightarrow q\) só é falsa quando \(p\) é verdadeira e \(q\) é falsa. Portanto, sendo a condicional verdadeira, se \(p\) fosse verdadeira, \(q\) também teria de ser verdadeira. Nesse caso, porém, a conjunção \(p \land q\) seria verdadeira, contrariando o enunciado.

Assim, \(p\) não pode ser verdadeira. Logo, é necessariamente verdade que A não é município do estado B. Com \(p\) falsa, a condicional permanece verdadeira, qualquer que seja o valor lógico de \(q\), e a conjunção é falsa.