Questão FC76709
Considere verdadeiras as afirmações: I. Qualquer mineiro é brasileiro. II. Quem nasce na Bahia é brasileiro e baiano. III. Não há baiano que seja mineiro. IV. Há morador da Bahia q
Lógica de Proposições
VUNESP · 2024
I. Qualquer mineiro é brasileiro.
II. Quem nasce na Bahia é brasileiro e baiano.
III. Não há baiano que seja mineiro.
IV. Há morador da Bahia que não é brasileiro.
A partir dessas afirmações, é logicamente correto afirmar que
- todo brasileiro baiano é mineiro.
- todo morador de Minas Gerais é brasileiro.
- os mineiros que não moram em Minas Gerais moram na Bahia.
- há morador da Bahia que não é mineiro e não é baiano.
- algumas pessoas que não são brasileiras e não moram na Bahia moram em Minas Gerais.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Partimos da afirmação IV, que garante a existência de um morador da Bahia que não é brasileiro.
Das premissas I e II temos as implicações \(M \to B\) (mineiro implica brasileiro) e \(Ba \to B\) (baiano implica brasileiro).
Aplicando a contrapositiva de \(Ba \to B\), obtemos \(\neg B \to \neg Ba\). Assim, o morador da Bahia que não é brasileiro também não pode ser baiano.
De forma análoga, pela contrapositiva de \(M \to B\), \(\neg B \to \neg M\), segue que esse mesmo morador não pode ser mineiro.
Logo, existe um morador da Bahia que não é mineiro e não é baiano, ou seja, há morador da Bahia que não é mineiro e não é baiano, comprovando a alternativa correta.
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