Questão FC76739
A partir das informações obtidas no diagrama lógico a seguir, é logicamente verdadeiro afirmar que
Lógica de Proposições
VUNESP · 2024
é logicamente verdadeiro afirmar que
- qualquer elemento de G, que não é elemento de H, é elemento de F.
- há elemento de F, que é elemento de H, que não é elemento de G.
- os elementos de G, que são elementos de H, são também elementos de F.
- há elemento de H que é elemento de G e não é elemento de F.
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Gabarito
D
Comentário do professor
O diagrama mostra uma região comum aos conjuntos H e G que fica fora do conjunto F. Portanto, existe pelo menos um elemento que pertence simultaneamente a H e a G, mas não pertence a F.
Se chamarmos esse elemento de \(x\), temos \(x\in H\), \(x\in G\) e \(x\notin F\). Em notação de conjuntos, isso pode ser expresso como \(x\in(H\cap G)\setminus F\). A região indicada no diagrama serve como testemunha dessa existência.
Assim, a afirmação é logicamente verdadeira: basta que haja um elemento nessa região para confirmar que há elemento de H que é elemento de G e não é elemento de F. A proposição não afirma que todos os elementos de H ou de G tenham essa característica, apenas que existe pelo menos um.
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