Questão FC76745
No diagrama lógico a seguir, há elementos em todos os subconjuntos. Dessa maneira, é correto afirmar que
Lógica de Proposições
VUNESP · 2024
Dessa maneira, é correto afirmar que
- qualquer elemento de D que não seja elemento de A é elemento de B ou de C.
- algum elemento de C que é elemento de D não é elemento de A e de B.
- há elementos de B que são apenas elementos de B.
- existe elemento de B que é apenas elemento de B e de A.
- não há elemento que seja apenas elemento de A e de B e de C.
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Gabarito
B
Comentário do professor
A afirmação é existencial: basta que haja pelo menos um elemento que pertença simultaneamente a \(C\) e a \(D\), mas não pertença a \(A\) nem a \(B\). Em termos de conjuntos, a região considerada é \(C \cap D \cap A^c \cap B^c\).
No diagrama, essa região corresponde à parte comum a \(C\) e \(D\) que fica fora dos conjuntos \(A\) e \(B\). Como o enunciado informa que há elementos em todos os subconjuntos, essa região contém ao menos um elemento. Portanto, existe um elemento de \(C\) que também pertence a \(D\), mas não pertence a \(A\) nem a \(B\), confirmando a afirmação.
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