Uma negação lógica para a afirmação “Existe Fulano que ou trabalha para Cicrano ou trabalha para Beltrano” é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmação inicial diz que existe pelo menos um Fulano para quem vale uma disjunção exclusiva: trabalha para Cicrano ou trabalha para Beltrano, mas não para ambos ao mesmo tempo. Ao negar uma proposição com quantificador existencial, substituímos “existe” por “todo” e negamos a condição atribuída ao indivíduo.

A negação de “ou trabalha para Cicrano ou trabalha para Beltrano” ocorre quando as duas condições têm o mesmo valor: o Fulano trabalha para ambos ou não trabalha para nenhum deles. Isso é expresso pela equivalência “se, e somente se”, pois ela é verdadeira quando as duas proposições são simultaneamente verdadeiras ou simultaneamente falsas.

Assim, a negação completa é: Todo Fulano trabalha para Cicrano se, e somente se, trabalha para Beltrano.