Questão FC828907
Considere as proposições P e Q a seguir. P: Gustavo gosta de pular num pé só. Q: Natália não nada muito bem. Uma proposição composta que é uma bicondicional envolvendo ¬P e ¬Q é a
Lógica de Proposições
SELECON · 2023
Considere as proposições P e Q a seguir.
P: Gustavo gosta de pular num pé só.
Q: Natália não nada muito bem.
Uma proposição composta que é uma bicondicional envolvendo ¬P e ¬Q é a seguinte:
- Se Gustavo gosta de pular num pé só, então Natália não nada muito bem.
- Se Gustavo não gosta de pular num pé só, então Natália nada muito bem.
- Gustavo não gosta de pular num pé só se, e somente se, Natália nada muito bem.
- Gustavo gosta de pular num pé só se, e somente se, Natália não nada muito bem.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Partindo das proposições dadas, temos P: Gustavo gosta de pular num pé só, e Q: Natália não nada muito bem. Suas negações são ¬P: Gustavo não gosta de pular num pé só, e ¬Q: Natália nada muito bem.
Queremos uma proposição composta que seja um bicondicional envolvendo essas negações. A forma padrão do bicondicional é "X se, e somente se Y", indicando equivalência lógica entre X e Y.
Assim, a sentença equivalente é Gustavo não gosta de pular num pé só se, e somente se, Natália nada muito bem, cuja representação simbólica é \( \neg P \leftrightarrow \neg Q \). Isso afirma que as duas declarações têm o mesmo valor de verdade simultaneamente.
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