Questão FC828913
Considere a tabela-verdade a seguir. P Q R P → ~R Q → (P → ~R) V V V V V F Z V F V X Y V F F F V V F V F F F V F F F Na tabela, cada uma das letras X, Y e Z está substituindo um do
Lógica de Proposições
SELECON · 2024
Considere a tabela-verdade a seguir.
| P | Q | R | P → ~R | Q → (P → ~R) |
| V | V | V | ||
| V | V | F | Z | |
| V | F | V | X | Y |
| V | F | F | ||
| F | V | V | ||
| F | V | F | ||
| F | F | V | ||
| F | F | F |
Na tabela, cada uma das letras X, Y e Z está substituindo um dos valores lógicos V (verdadeiro) ou F (falso).
Ao substituir corretamente X, Y e Z, respectivamente, por seus valores lógicos, obtemos:
- V, V e V
- V, V e F
- F, V e V
- F, V e F
- F, F e V
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Regra usada: a implicação \(p\to q\) é falsa somente quando \(p\) é verdadeiro e \(q\) é falso; nos demais casos é verdadeira.
Calculemos \(\lnot R\) e as colunas pedidas nas linhas relevantes.
Para Z (linha: \(P=V,\ Q=V,\ R=F\)): \(\lnot R=V\). Então \(P\to\lnot R\) é \(V\to V\), que vale V. Logo \(Q\to(P\to\lnot R)\) é \(V\to V\), também V. Assim Z = V.
Para X e Y (linha: \(P=V,\ Q=F,\ R=V\)): \(\lnot R=F\). Então \(P\to\lnot R\) é \(V\to F\), que vale F; daí X = F. Em seguida, \(Q\to(P\to\lnot R)\) é \(F\to F\), e como a antecedente é falsa, a implicação vale V; assim Y = V.
Portanto, \(X, Y, Z =\) F, V, V.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em