Questão FC828916
P Q P\(\otimes\)Q V V ? V F ? F V ? F F ?
Lógica de Proposições
SELECON · 2023
Observe a tabela-verdade a seguir, na qual P e Q são proposições, o símbolo \(\otimes\) está sendo utilizado no lugar de algum conectivo lógico e as interrogações substituem algum valor lógico V (verdadeiro) ou F (falso).
| P | Q | P\(\otimes\)Q |
| V | V | ? |
| V | F | ? |
| F | V | ? |
| F | F | ? |
Com a tabela preenchida corretamente, sabe-se que a probabilidade de se escolher ao acaso uma das interrogações e ela estar no lugar de um valor lógico F é igual a 0,75. Dessa forma, o conectivo que está oculto pelo símbolo \(\otimes\) pode ser uma:
- bicondicional
- condicional
- conjunção
- disjunção
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A probabilidade de 0,75 equivale a \( \tfrac{3}{4} \), ou seja, na coluna de \(P \otimes Q\) existem exatamente 3 F e 1 V.
Considere as quatro combinações possíveis de verdade de P e Q: (V,V), (V,F), (F,V) e (F,F). Um conectivo que seja verdadeiro apenas em uma dessas quatro situações gera o padrão 1 V e 3 F.
Na conjunção, escrita \(P \land Q\), a fórmula é verdadeira somente quando \(P\) e \(Q\) são ambos verdadeiros. Assim, \(P \land Q\) é V em (V,V) e F nas demais três linhas, produzindo exatamente 1 V e 3 F, o que coincide com a probabilidade dada.
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