Questão FC828917
Enquanto caminhavam em uma manhã rumo à padaria, Leonardo falou para Mariane: “Aquele cachorro é muito perigoso e o dono dele é um irresponsável”. Sabendo que a afirmação de Leonar
Lógica de Proposições
SELECON · 2023
Enquanto caminhavam em uma manhã rumo à padaria, Leonardo falou para Mariane: “Aquele cachorro é muito perigoso e o dono dele é um irresponsável”. Sabendo que a afirmação de Leonardo é verdadeira, a seguinte proposição também é, necessariamente, verdadeira:
- Ou aquele cachorro é muito perigoso ou o dono dele é um irresponsável.
- Aquele cachorro não é muito perigoso ou o dono dele não é um irresponsável.
- Se aquele cachorro é muito perigoso, então o dono dele não é um irresponsável.
- Aquele cachorro não é muito perigoso se, somente se, o dono dele não é um irresponsável.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
Temos verdadeira a afirmação: “Aquele cachorro é muito perigoso e o dono dele é um irresponsável”. Denote P = "o cachorro é muito perigoso" e Q = "o dono é um irresponsável". Então \(P\) e \(Q\) são verdadeiros.
A alternativa expressa o bicondicional entre as negações: \( \lnot P \leftrightarrow \lnot Q\). O bicondicional é verdadeiro exatamente quando ambos os lados têm o mesmo valor lógico.
Como \(P = V\) e \(Q = V\), temos \( \lnot P = F\) e \( \lnot Q = F\). Ambos os lados são iguais, portanto \( \lnot P \leftrightarrow \lnot Q\) é verdadeiro.
Logo, a proposição dada na alternativa é necessariamente verdadeira nas condições apresentadas.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em