Considere como verdadeira a seguinte proposição: “João passa no concurso e não resgata seu dinheiro da poupança”. Dessa forma, é necessariamente verdadeiro que:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja P = "João passa no concurso" e Q = "João resgata seu dinheiro da poupança". O enunciado afirma que \(P \land \neg Q\) é verdadeiro.

Isso significa que P é verdadeiro e Q é falso, pois uma conjunção só é verdadeira quando ambas as partes o são.

Considere agora a proposição da alternativa: "Ou João passa no concurso ou resgata seu dinheiro da poupança", formalmente \(P \lor Q\). A disjunção \(P \lor Q\) é falsa apenas quando \(P\) e \(Q\) são ambos falsos.

Como aqui \(P\) é verdadeiro, \(P \lor Q\) é necessariamente verdadeiro. Observação: se a leitura for de ou exclusivo, também se mantém verdadeira, porque exatamente uma das partes é verdadeira.