Sabe-se que as proposições A e B são, respectivamente, verdadeira e falsa. Considere as proposições P e Q a seguir: P: ~ B → A Q: ~ A v B Dessa forma, os valores lógicos de P e Q s

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Sabendo que \(A\) é verdadeira e \(B\) é falsa, temos \(\sim A\) = falsa e \(\sim B\) = verdadeira.

A proposição \(P:\ \sim B\to A\) é uma condicional. Uma condicional só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Substituindo os valores: \(\sim B\to A\) vira \(V\to V\), portanto \(P\) é verdadeira.

A proposição \(Q:\ \sim A\lor B\) é uma disjunção. Uma disjunção é falsa apenas se ambas as partes forem falsas. Substituindo: \(\sim A\lor B\) vira \(F\lor F\), logo \(Q\) é falsa.

Portanto, os valores lógicos são: \(P\) verdadeira e \(Q\) falsa.