Questão FC828926
São dadas três proposições lógicas: p, q e r, sendo que duas delas são verdadeiras e uma falsa. De acordo com essas premissas, a expressão “p implica (q e r )”
Lógica de Proposições
Pró Reitoria GP CP2 · 2019
São dadas três proposições lógicas: p, q e r, sendo que duas delas são verdadeiras e uma falsa.
De acordo com essas premissas, a expressão “p implica (q e r )”
- nunca será verdadeira.
- só será verdadeira se tivermos p falsa e q e r verdadeiras.
- só será verdadeira se tivermos p e q verdadeiras e r falsa.
- é sempre verdadeira, independentemente do valor lógico de p, q e r.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Considere a expressão \(p \to (q \land r)\). Em lógica, um condicional é falso somente quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.
Pelo enunciado, exatamente duas proposições são verdadeiras e uma é falsa. Se \(p\) for verdadeira, então entre \(q\) e \(r\) haverá ao menos uma falsa, logo \(q \land r\) será falso. Assim teremos antecedente V e consequente F, tornando o condicional falso.
Se \(p\) for falsa, o condicional \(p \to (q \land r)\) é verdadeiro independentemente do consequente. Como restam duas proposições verdadeiras, necessariamente \(q\) e \(r\) são verdadeiras.
Portanto a única atribuição compatível é \(p\) falsa e \(q\), \(r\) verdadeiras, confirmando a alternativa B.
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